Physik der Espressomaschine - Druck in der Espressomaschine
Druck in der Espressomaschine
Druck wird beschrieben als die Division von wirkender Kraft auf die betroffene Fläche. Als Formel dargestellt
mit der Einheit Newton je Quadratmeter
Ein 60 kg Kaffeesack übt mit seiner Gewichtskraft auf die Aufstandsfläche mit 0,4 m x 0,25 m einen Flächendruck von 58,9 Newton je Quadratmeter aus. Soweit so gut. Nur in der Espressomaschine entsteht Druck jedoch nicht dadurch, dass irgendwo eine Masse hingelegt wird. Der Druck wird im Leitungssystem aufgrund der Pumpenleistung aufgebaut oder er entsteht im Boiler durch Einbringen von Heizleistung.
Druck im Leitungssystem der Espressomaschine
Im Leitungssystem der Espressomaschine wird durch eine Pumpe der Druck aufgebaut und das Kaffeewasser gefördert. Die Pumpenleistung wird durch eine Angabe in Watt definiert und der Volumenstrom (Formelzeichen ) wird in Kubikmeter je Sekunde dargestellt. Das ergibt erst einmal nicht Newton je Quadratmeter. Multipliziert man die N/m2 mit 1, also nicht wirklich mit 1, sondern mit etwas was 1 ergibt, z. B. 1 m / 1 m, dann wird aus N/m2 die Einheit
und damit halten die Begriffe Energie, Leistung, Volumen und Volumenstrom Einzug in die Betrachtung. Der Druck, den eine Pumpe erzeugt, hängt von der eingebrachten Leistung bzw. Leistungsaufnahme und dem erzeugten Volumenstrom ab.
Nachdem die Leistungsaufnahme der Pumpe über den Betrieb hinweg konstant ist, lässt sich daraus ableiten, dass bei hohem Druck ein kleiner Volumenstrom zustande kommt. Und natürlich umgekehrt bei niedrigem Druck ein hoher Volumenstrom. Nur durch Leistungsregelung der Pumpe lässt sich diese Gesetzmäßigkeit beeinflussen, jedoch nicht umgehen.
Was entscheidet nun über den Druck im Leitungssystem?
Die Pumpe erzeugt lediglich soviel Druck wie für das Rohrleitungssystem der Espressomaschine benötigt wird. Da sich jedoch die Pumpenleistung aus der Multiplikation des Drucks mit dem Volumenstrom berechnet, ergibt sich, dass sozusagen der Leistungsüberschuss dazu verwendet wird, den Volumenstrom zu erzeugen. Der Druck im Rohrleitungssystem setzt sich im Wesentlichen aus drei Komponenten zusammen: dem statischen Druck, welcher einfach messbar ist; dem dynamischen Druck, welcher sich aus der Dichte des Mediums (hier Wasser) und der Strömungsgeschwindigkeit in m/s nach
berechnet und den Druckverlusten inklusive dem Druckverlust am Kaffeepuck. Korrekt müsste jetzt noch der für die Förderhöhe erforderliche Druck hinzugefügt werden, aber innerhalb einer Espressomaschine gibt es nahezu keine Förderhöhe, so dass dieser Anteil vernachlässigt werden kann. Als Formel ausgedrückt
Die Druckverluste berechnen sich wie der dynamische Druck werden jedoch mit der Widerstandszahl multipliziert, der die Widerstandswirkung des jeweiligen Elements beschreibt. Für das glatte Rohr kann man dies anhand einiger weiterer Parameter direkt berechnen. Für alle anderen Widerstände muss dies versuchstechnisch ermittelt werden.
für glattes Rohr gilt
Für die Druckverluste und dem dynamischen Druck gilt, dass diese in Abhängigkeit zur Strömungsgeschwindigkeit stehen. Sorgt man durch ein Blindsieb im Siebträger dafür, dass kein Volumenstrom vorhanden ist, dann wird immer der von der Pumpe erzeugte Druck gemessen. Denn der dynamische Druck und die Druckverluste werden ohne strömendes Medium Null.
Je nachdem, an welcher Stelle in der Espressomaschinen der (statische) Druck während des Kaffeebezugs gemessen wird, ergibt sich ein anderes Messergebnis. Denn dann liegt nicht der Pumpendruck an, sondern der Pumpendruck abzüglich aller Druckverluste bis zum Anschlusspunkt des Drucksensors.
Betrachtet man den Maschinendruck direkt vor dem letzten Druckverlust, dem Widerstand durch den Kaffeepuck, dann gilt für den dort anliegenden Druck
bzw.
Die Widerstandszahl für den Kaffeepuck ist abhängig von all jenen Parametern, die den Kaffeepuck beeinflussen: Mahlgrad, Kaffeeklumpen, Tamperdruck, etc. eben alles was einen Einfluss auf den Kaffeepuck und dessen Veränderung während des Kaffeebezugs hat. Auch das Aufquellen und Ausschwemmen des Kaffeepucks sowie die Veränderung der Viskosität des Wassers durch die Aufnahme der löslichen Kaffeestoffe führt zu einer Veränderung der Widerstandszahl, die damit kein konstanter, sondern ein über den Kaffeebezug veränderlicher Wert ist. Aufgetragen über die Bezugszeit oder das Bezugsvolumen eignet sich die Widerstandszahl des Kaffeepucks zumindest für vergleichende und nicht an eine bestimmte Espressomaschine gebundene Untersuchungen.
Wie kann die Widerstandszahl des Kaffeepucks ermittelt werden?
Ganz trivial ist der Vorgang nicht. Es wird die Messung des statischen Drucks direkt vor dem Kaffeepuck bzw. so nah wie möglich vor dem Kaffeepuck benötigt. Es darf sich zwischen der Messstelle für die Druckmessung und dem Kaffeepuck kein Bauteil mehr befinden, welches einen erheblichen Widerstand im Rohrleitungssystem darstellt. Geeignet ist für die Messung z. B. ein Drucksensor der anstelle der M6 Schraube der E61 Brühgruppe eingeschraubt wird. Im weiteren ist die Messung der Strömungsgeschwindigkeit erforderlich, alternativ die Messung des Volumenstroms.
Benötigt wird der (Gesamt)Druck vor dem Kaffeepuck. Dafür erfolgt eine Messung ohne eingesetzten Siebträger. Aus den Messwerten für den statischen Druck und der Strömungsgeschwindigkeit wird der Gesamtdruck an der Messstelle berechnet. Ein (wesentlicher) weiterer Druckverlust erfolgt nicht mehr, da kein Siebträger eingespannt ist. Der so ermittelte Druck wird bei der nächsten Messung wieder an dieser Messstelle anliegen und es lässt sich durch weitere Messungen des statischen Drucks und der Strömungsgeschwindigkeit die Widerstandszahl des Kaffeepucks bestimmen.
Darüber ist eine technisch qualitative Aussage über die mechanischen Eigenschaften des Kaffeepucks möglich. Auch die Veränderung der Viskosität des Kaffeewassers durch die Auslösungen werden anhand dieser Kennzahl bewertet.
Druck im Boiler
Der Druck im Boiler basiert auf der Erhitzung des Wassers im geschlossenen Boiler. Zugrunde liegen hierzu zwei physikalisch-chemische Gesetzmäßigkeiten.
Wie alle anderen Elemente, so dehnt sich auch Wasser bei der Erwärmung aus. Je nachdem mit welcher Ausgangs- und Endtemperatur das betrachtet wird, beträgt die Wärmeausdehnung des Wassers 4 bis 5 % des Volumens. Verfügt der Boiler über keine Luftblase, ist es also kein Dampfboiler, dann muss dies entsprechend anderweitig berücksichtigt werden. Anderenfalls werden der Boiler oder angeschlossene Bauteile Schaden nehmen.
Durch die Erhitzung des Wassers entsteht im geschlossenen Boiler über dem Wasser Dampfdruck. Dieser Druck ist direkt von der Temperatur abhängig. Chemisch betrachtet ist er auch von der Flüssigkeit abhängig, aber in der Espressomaschine sollte sich immer kalkfreies Wasser befinden, womit die Flüssigkeit als konstant betrachtet werden kann. Das Gleichgewicht zwischen Verdampfen und Kondensieren des Wassers bestimmt den Dampfdruck. Die Menge der Flüssigkeit spielt dabei keine Rolle. Die Berechnung des Dampfdrucks auf Basis der Temperatur und einer physikalisch-chemischen Eigenschaftsbeschreibung des Wassers ist eine recht komplizierte Angelegenheit, daher wird in der Praxis auf Dampfdrucktabellen zurückgegriffen, wie z.B. http://www.wissenschaft-technik-ethik.de/wasser_dampfdruck.html. Darüber kann der zu erwartende Boilerdruck bei einer bestimmten Wassertemperatur ermittelt werden.
In diesen Tabellen trifft man auf die Begrifflichkeiten: Überdruck, Relativdruck und Absolutdruck. Üblich kommuniziert wird der Überdruck (auch als Relativdruck bezeichnet). Darunter wird die Druckdifferenz zwischen absolutem Druck und dem Umgebungsdruck verstanden, was bauartbedingt der übliche Messwert eines Drucksensors ist. Bei 100 °C ergibt sich ein Dampf(über)druck von 0 bar bzw. ein Dampf(absolut)druck von 1013 mbar. Anhand diesen Wertes kann man prüfen, welcher Druck in der jeweilig genutzten Dampfdrucktabelle verwendet wird.
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