Abschlussarbeit Felix Müller
Entwicklung zweier Temperaturregelungen (Folgeregelung) mithilfe von Python und MATLAB®
Verfasser
Felix Müller
Einleitung
Aus der Zusammenarbeit des Labors für Maschinendynamik der Hochschule München und der Kaffeewerkstatt München sind einige technische Themengebiete entstanden, die die technische Beeinflussbarkeit der Geschmackssache Kaffee erforschen [1].
In handelsüblichen Espressomaschinen existiert derzeit keine Regelung der Kaffeebezugstemperatur. Durch einen Heizkessel wird das Wasser auf eine Temperatur von schätzungsweise 88-105°C erhitzt. Dies entspricht der Bezugstemperatur. Um den Einfluss der Bezugstemperatur auf den Kaffeegeschmack zu untersuchen, und um den Entwicklungsstand der in der Zusammenarbeit entstehenden Espressomaschine voranzutreiben, wird eine Temperaturregelung des Mischwassers entwickelt.
Für die Entwicklung der Mischregelung wird sowohl eine Kalt- als auch eine Heißwasserquelle benötigt. Die Quelle des Heißwassers ist der Heizkessel. Dieser besteht aus einem metallischen Zylinder, in dessen Inneren das Wasser durch eine elektrische Heizspirale erhitzt wird. Die Heizung liefert 1400 W Leistung, und kann lediglich ein- oder ausgeschaltet werden. Eine Regulierung der Leistung ist nicht möglich.
Um während des Kaffeebezugs eine konstante Heißwassertemperatur zu ermöglichen, wird der Mischwasserregelung die Entwicklung einer Boilertemperaturregelung vorangestellt. Ziel der Boilertemperaturregelung ist es, sowohl während eines Pumpenbetriebs, als auch im statischen Zustand einen möglichst konstanten Sollwert der Temperatur zu erhalten.
Ein Regelkreis besteht im Allgemeinen aus dem Regelglied, der Regelstrecke und der Rückführung des Zustands der zu regelnden Größe. Zur Einstellung der Regelung muss das Übertragungsverhalten der Regelstrecke untersucht werden. Das Übertragungsverhalten der Strecke beschreibt, wie sich die Regelgröße verhält, wenn eine Änderung der Stellgröße erfolgt. Es wird beschrieben durch eine Übertragungsfunktion (ÜF), welche in vereinfachter Weise aussagt, wie sich der Ausgang im Vergleich zum Eingang der Strecke verändert.
Um das Übertragungsverhalten der Boiler-Regelstrecke zu definieren, werden zwei Ansätze beschrieben. Die ÜF muss aussagen, um wie viel °C sich die Temperatur des Wassers erhöht, wenn dem Wasser Energie in Form von elektrische Leistung zugeführt wird.
Im ersten Anlauf wird versucht, das Ohmsche Gesetz als Vergleichsmodell zu verwenden, um eine Differentialgleichung der erreichten Temperaturdifferenz (entspricht einer Spannung) in Abhängigkeit des thermischen Widerstands und des Wärmestroms zu erhalten. Da sich der erste Anlauf als sehr umfangreich und zeitintensiv erweist, und das Hauptaugenmerk der Arbeit die erfolgreiche Entwicklung einer Mischregelung ist, wird als zweiter Ansatz die klassische Untersuchung des Übertragungsverhaltens durch das Aufnehmen von Sprungantworten angewendet.
Inhaltsverzeichnis
1. Einleitung
2. Hardware-Komponenten
2.1. Temperatursensoren
2.1.1. Verschiedene Sensortypen
2.1.2. NI-Messgerät
2.1.3. Kalibrierung der Temperatursensoren
2.2. Stellglied der Boilerregelung - Heizung
2.3. Stellglied der Mischregelung - Dosierventile
2.4. Durchflussmessung
3. Grundlagen
3.1. Raspberry Pi
3.1.1. Arbeiten auf dem Raspberry Pi direkt über Konsole/Terminal
3.1.2. Arbeiten auf dem Raspberry Pi mit MATLAB®
3.1.3. Steuerung der SSRs
3.1.4. Pulsweitenmodulation
3.1.5. Ordner-Architektur und Dateien des Raspberry Pi
3.1.6. Ort der Reglercode-Implementierung
3.2. Regelungstechnik
3.2.1. Kenngrößen und Begriffe eines Regelkreises
3.2.2. Übertragungsverhalten
3.2.3. Klassifikation der Regelung
3.2.4. Anforderungen und Einstellung eines Reglers
3.3. Reglerentwurfsverfahren
4. MATLAB® App - Bedienoberfläche
4.1. Einführung in App Designer/Unterschiede zu GUIDE
4.2. Funktionen der Bedienoberfläche
4.2.1. startupFcn
4.2.2. Push Buttons
4.2.3. Sollwert-Übergabe durch csv-Datei
5. Ansatz zur Definition des Übertragungsverhalten der Boiler-Regelstrecke aus der Physik
5.1. DGL aus Vergleichsmodell des Ohmschen Gesetzes
5.2. Wärmeübergang von Wasser an Metall
5.3. Wärmeübergang von Metall an Umgebung
5.4. Weitere Schritte zum Erhalt einer Übertragungsfunktion
6. Boilertemperaturregelung
6.1. Boiler - Regelkreis
6.2. Boiler - Reglerentwurf
6.2.1. Aufnehmen der Sprungantwort der Boiler-Regelstrecke
6.2.2. Einstellung der Regelparameter des Boiler-Reglers
6.3. Implementierung des Boiler-Reglers in die Code-Routine
6.3.1. Berechnung der Eingangsgrößen des Boilerreglers
6.3.2. Berechnung der Stellgröße mithilfe der Reglerformel
6.3.3. Überhitzungsschutz
6.3.4. Betriebsfähigkeit feststellen
7. Mischtemperaturfolgeregelung
7.1. Mischtemperatur - Regelkreis
7.2. Mischtemperatur - Reglerentwurf
7.2.1. Streckenanalyse der Mischwasser-Regelstrecke
7.2.2. Statisches Übertragungsverhalten der Mischwasser-Regelstrecke
7.2.3. Dynamisches Übertragungsverhalten der Mischwasser-Regelstrecke
7.2.4. Zeitverhalten der Mischwasser-Regelstrecke: PT-1 mit Totzeit
7.2.5. Einstellung der Regelparameter des Mischtemperatur-Reglers
7.3. Implementierung des Mischwasser-Reglers in Code-Routine
7.3.1. Pumpenabhängige Steuerung
7.3.2. Steuerung der Dosierventile
7.3.3. Berechnung der Führungsgröße, Regelgröße und Regelfehler der Mischwasser-Regelung
7.3.4. Berechnung der Eingangsgrößen des Mischreglers
7.3.5. Berechnung der Stellgröße (Reglerformel) und Ausführung des Stellsignals
7.4. Analyse des Reglerverhaltens
8. Zusammenfassung und Ausblick