Massenbilanz

Aus Technische Beeinflussbarkeit der Geschmacksache Kaffee
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Gregor Mietzsch, 12.01.2022

Für die seriennahe Ausführung des Konzepts ist ein größeres Abtropfblech notwendig. Dieses ist 350 Millimeter breit und 200 Millimeter tief. Bei einer Fertigung aus 2 Millimeter dicken Stahlblech wiegt das Blech folglich 1106 Gramm. Die Löcher zur Lagerung sind dabei nicht berücksichtigt. Damit wäre das Abtropfblech in dieser Ausführung minimal zu schwer. Die geschätzte Gesamtlast würde sich dadurch auf mindestens 2006 Gramm belaufen. Dabei sind 2 Kaffeetassen mit Getränk eingerechnet. Dieses Abtropfblech für den Demonstrator ist allerdings zu groß für die Kaffeemaschine. Dies ist notwendig, da die im Labor vorhandenen Wägezellen deutlich größer sind als die angestrebten Wägezellen vom Typ Zemic Q47. Bei Verwendung der Zemic-Wägezellen kann das Abtropfblech auf die in der Kaffeemaschine passende Tiefe von maximal 140 Millimetern verkleinert werden. Das Blech würde dann noch 775 Gramm wiegen. Dadurch ist die Last auf den Wägezellen noch im zulässigen Rahmen.

Gregor Mietzsch, 22.12.2021

Die Massenbilanz des aktuellen Demonstrators ist unverändert zum 24.11.. Das Abtropfblech an sich wiegt 675 Gramm. Dadurch stehen noch 425 Gramm für weitere Teile der Wägetechnik zur Verfügung. Die Löcher im Blech zur Lagerung auf den Wägezellen werden dabei vernachlässigt. Zieht man diese vom Gewicht ab, folgt eine Gewichtsersparnis von 3 Gramm. Diese Gewichtsreduktion ist vernachlässigbar klein.

Das zulässige Gesamtgewicht wird im Aufbau mit 4 Wägezellen eingehalten, da lediglich 4 weitere Schrauben und 8 Muttern benötigt werden. Diese stellen die Lagerung des Blechs auf den Wägenzellen dar. Im Demonstrator wiegen diese 4 Schrauben und und Muttern weniger als 100 Gramm. Das Konzept von Herrn Stach ist aufgrund der nötigen Auflagen auf den Wägezellen von Seiten der Massenbilanz her kritischer. Das Konzept ist aber immer noch im zulässigen Gewicht.

Von Seiten der Massenbilanz sind daher beide Konzepte realisierbar.

Gregor Mietzsch, 24.11.2021

Aufgrund des neuen CAD-Modells musste die Massenbilanz erneut aufgestellt werden. Das Abtropfblech wird mit 305 Millimetern Breite (Y-Achse), 140 Millimetern Tiefe (X-Achse) und 2 Millimetern Dicke (Z-Achse) angenommen. Das Achsensystem entspricht der Arbeit von Herrn Stach [1]. Daraus folgt für ein Blech aus 1.4301 ein Gewicht von 675 Gramm.

Massenbilanz mit Stahl
Bauteil Masse Anzahl Gesamtgewicht
Tassen 255 g 2 500 g
Getränk 200 g 2 400 g
Abtropfblech 675 g 1 675 g
Summe 1575 g

Es verbleiben noch 425 Gramm für weitere Bestandteile der Wägetechnik.

Gregor Mietzsch, 11.11.2021

Da Aluminium als Werkstoff ungeeignet ist, muss das Abtropfblech aus Stahl (1.4301) gefertigt werden. Der Materialwechsel erhöht das Gewicht des Abtropfblechs auf das 2,9-fache, da dieser Stahl eine Dichte von 7,9 Gramm/cm3 besitzt. Somit wiegt das Abtropfblech 940 Gramm.

Massenbilanz mit Stahl (1.4301)
Bauteil Masse Anzahl Gesamtgewicht
Tassen 255 g 2 500 g
Getränk 200 g 2 400 g
Abtropfblech 940 g 1 940 g
Summe 1840 g

Es verbleiben noch 160 Gramm für weitere Bestandteile der Wägetechnik, wenn nur zwei Wägezellen verwendet werden sollen.

Alternativ kann man auf die Ausführung als Blech verzichten und nur ein Gitter anbieten. Dabei ist auf die Durchbiegung zu achten.

Gregor Mietzsch, 28.10.2021

Zur Ermittlung der maximalen Belastung der Wägetechnik wurden zuletzt noch die Cappuccinotassen von Villory und Boch auf ihr Gewicht untersucht.

Eigengewichte von Cappuccinotassen
Gewicht Anzahl Cappuccinotassen
< 200 g 6
200 Gramm bis < 225 Gramm 5
225 Gramm bis < 250 Gramm 11
250 Gramm bis < 275 Gramm 2
275 Gramm bis < 300 Gramm 1
300 Gramm bis < 325 Gramm 0
325 Gramm bis < 350 Gramm 2
350 Gramm und mehr 1

Die Tassen mit mehr als 250 Gramm fassen allesamt einen doppelten Cappuccino. Die maximale Last von Kaffeetassen und Kaffee auf die Wägetechnik besteht also aus 2 Cappuccinotassen von je 250 Gramm und dem enthaltenen Getränk von je 200 Millilitern. Daraus ergibt sich ein Gesamtgewicht von 900 Gramm auf die Wägetechnik.

Hinzu kommt das Abtropfblech. Für die Vorauslegung der Wägetechnik wird eine Breite von 350 Millimetern und 170 Millimeter Tiefe, bei einer Blechstärke von 2 Millimetern angenommen. Dies entspricht der vollen Breite und Tiefe des Bereichs oberhalb der Abtropfschale, was den schlimmsten Fall darstellt. Da das Abtropfblech auch als Blech im eigentlichen Sinne und als Gitter gefordert ist, sind hier zwei Varianten möglich.

Zur Vorauslegung interessiert jedoch nur der Fall mit dem größten Gewicht, also das Blech. In einer Ausführung aus Aluminium (EN AW 3003) mir einer Dichte von 2,73 Gramm/cm3 entspricht dies 324,87 Gramm Gewicht. Eine Ausführung aus Stahl (1.4301) mit einer Dichte von 7,9 Gramm/cm3 ist aus Gewichtsgründen abzulehnen. Stahl erhöht das Gewicht für das Blech auf 940 Gramm. Es ergeben sich also folgende Werte:

Massenbilanz
Bauteil Gewicht Anzahl Gesamtgewicht
Tassen 250 g 2 500 g
Getränk 200 g 2 400 g
Abtropfblech 325 g 1 325 g
Summe Beispiel

Es ist für die Auslegung der Wägetechnik also sinnvoll mit einem zu tragenden Gewicht von 2000 Gramm zu rechnen. Dies ist auch so in der Aufgabenstellung gefordert. Dabei verbleiben 675 Gramm als Reserve für noch nötige Bauteile der Wägetechnik.

Armin Rohnen, 25.10.2021

Tassen im Labor
Milchkaffee / doppelter Capuccino 350 g
Espresso 158 g

Gregor Mietzsch, 23.10.2021

Für die Massenbilanz wurden die Vorarbeiten von Armin Rohnen und Kilian Stach als Referenz herangezogen. Dabei sind gewisse Annahmen dieser Arbeiten kritisch zu hinterfragen. Insbesondere das Gewicht der leeren Espressotassen ist fragwürdig. Um diese Annahmen zu prüfen wurde der Online-Katalog von Villeroy und Boch herangezogen. Es zeigt sich, dass bei Espressotassen das Gewicht in den meisten Fällen zwischen 90 und 110 Gramm liegt. Bei Kaffeetassen liegen die meisten Gewichte zwischen 150 und 175 Gramm. Kaffeebecher wurden bei dieser Auswertung nicht berücksichtigt.

Eigengewichte von Tassen der Marke Villeroy und Boch
Gewicht Anzahl Espressotassen Anzahl Kaffeetassen
< 75 g 16 0
75 g bis < 100 g 19 0
100 g bis < 125 g 18 12
125 g bis < 150 g 2 15
150 g bis < 175 g 2 11
175 g bis < 200 g 0 17
200 g und mehr 1 11

Des weiteren ist die Verwendung von Stahlblech als Material für das Abtropfblech und Gitter kritisch zu hinterfragen. Eine Ausführung in Aluminium würde das Gewicht um mehr als die Hälfte reduzieren. Dies ist jedoch im Hinblick auf Biegefestigkeit und Designaspekte zu hinterfragen.